解析：
申请取保候审的家属在签署保证书之后，通常会在三个工作日之内得到相关部门做出的决定。此外，决策机构应该根据被指控人的社会危害程度、案件的具体情节、性质以及所可能判处的刑罚轻重,再结合被指控人的财务状况和当地经济发展水平等多种因素来确定保证金数额。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
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取保候审这个事，你得让家属签个字才行然后最快的话大概就是三天以内他们就会给你们出个结果。当然他们做决定也是要考虑很多东西的，比如你犯罪嫌疑人或者被告人的社会危害性还有你犯了什么罪可能会被判多少年你自己有没有钱你们那儿的经济发展怎么样等等这些因素，然后再根据这些来定一个保证金的金额。
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家属签了字以后，最多也就过个三四天那边就会给出结果。他们会根据你这个人的危险程度还有案子的严重程度可能要判多少年你自己的经济条件还有你们那儿的经济发展水平等等这些因素来决定给你交多少钱做保证金。