已上户口的孩子出生证明遗失，可向县级以上卫生行政部门申请补发。分析说明：从法律角度来看，出生证明是证明婴儿出生状态、血亲关系以及申报国籍、户籍的重要法定医学证明。即便孩子已经上了户口，出生证明的遗失仍然需要及时处理。根据相关规定，遗失出生证明的，应向县级以上卫生行政部门或委托管理机构提出书面申请，并提交相关证明材料，经核实情况属实后，卫生行政部门会给予补发。提醒：若遗失的出生证明涉及到孩子的重要权益，如入学、就医等，且无法及时补办，可能表明问题比较严重，应及时寻求专业人士的进一步帮助。
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从法律的角度来看，处理已上户口孩子出生证明遗失的问题，在不同情况下具体操作如下：1.立即向户口所在地的居委会或村委会报告遗失情况，并请求其开具遗失证明。2.准备父母双方的户口簿、身份证、结婚证原件及复印件，以及原《出生医学证明》签发单位提供的新生儿出生医学记录及原编号的证明（如可能）。3.携带上述材料，向所在地县（区）级以上卫生行政部门提出书面补发申请。4.卫生行政部门在收到申请后，会进行核实。情况属实的，会给予补发《出生医学证明》正页（已办理户籍手续后遗失的，只补发正页）。5.补发的《出生医学证明》会加盖出生医学证明专用章，并登记备案。在整个过程中，应确保提供的材料真实有效，并积极配合卫生行政部门的核实工作。
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从法律角度来看，处理已上户口孩子出生证明遗失的常见方式主要有：1.向原签发单位申请出具有关出生医学记录证明材料。2.携带相关证明材料，向所在地县（区）级以上卫生行政部门申请补发。在选择处理方式时，应优先考虑官方渠道，即向卫生行政部门申请补发，以确保补发的出生证明具有法律效力。同时，应准备好所有必要的证明材料，以提高申请效率。