针对你提出的问题，根据解答内容，你妈妈在被餐饮店因工作能力被辞退的情况下，是有权获得经济补偿的。依据《劳动法》的相关规定，工作时间不满六个月的，用人单位应向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动合同解除前十二个月的平均工资。因此，你妈妈虽然工作不到一个月，但按照法律规定，她仍能获得半个月工资的经济补偿。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
从法律角度来看，你妈妈在被辞退后，除了获得经济补偿外，还有权要求餐饮店出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为其办理档案和社会保险关系转移手续。如果餐饮店未依法履行这些义务，你妈妈可以向劳动仲裁委员会或人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
如果你妈妈想要申请经济补偿，首先需要与餐饮店进行协商，明确经济补偿的金额和支付方式。如果协商不成，她可以向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请。在申请时，需要提供劳动合同、工资单等相关证据材料。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，确保你妈妈的合法权益得到保障。