抚养费不给的情况下，会通过如下方式解决：即子女可以在监护人的陪同下，向法院起诉要求支付抚养费，并且履行抚养义务是父母的法定义务，如果子女起诉要求支付抚养费的，法院会支持起诉请求，判决支付抚养费。
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夫妻双方离婚后，不需要抚养孩子的一方需要承担未成年子女全部或者一部分的生活费和教育费等，至于抚养费应该给多少和要给持续支付多长时间就由夫妻双方进行协商解决，如果协商不成功，那么就就需要由人民法院来判决。
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您好，您所说的情况关系是不存在断绝一说的，但是否支付抚养费还要根据被抚养人的具体情况